Question

16．在如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器R₂上标有“10Ω 2.5A”字样．闭合开关S，电流表A的示数为0.9A．
（1）若电源电压为6V，求通过电阻R₁的电流I₁和变阻器R₂消耗的电功率P₂；
（2）若电源电压可变，电流表A选接“0～3A”量程．现用定值电阻R₀替换R₁，要求：电源取6V～12V之间任一电压时，调节变阻器滑片P，都能使电流表A的指针达到满刻度．请你计算出能满足上述要求的定值电阻R₀的取值范围？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用P=UI求出变阻器R₂消耗的电功率；
（2）由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，当电源的电压最小时，R₀的阻值最大；当电源的电压最大，且滑动变阻器的阻值最大时，R₀的阻值最小，根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出R₀的取值范围．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.9A-0.3A=0.6A，
则变阻器R₂消耗的电功率：
P₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W；
（2）当通过滑动变阻器的电流为2.5A，且电源的电压U=6V时，R₀的阻值最大，
R₀=$\frac{U}{I-{I}_{滑}}$=$\frac{6V}{3A-2.5A}$=12Ω；
当电源的电压U=12V，且滑动变阻器的阻值最大时，R₀的阻值最小，
通过滑动变阻器的电流I_滑=$\frac{U}{{R}_{滑}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
通过R₀的电流I₀=I-I_滑=3A-1.2A=1.8A，
R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{12V}{1.8A}$=$\frac{20Ω}{3}$≈6.7Ω，
即定值电阻R₀的取值范围为6.7Ω～12Ω．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.3A，变阻器R₂消耗的电功率为3.6W；
（2）定值电阻R₀的取值范围为6.7Ω～12Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的计算以及电压表的使用，关键是电流表满偏时滑动变阻器接入电路阻值范围的确定，解题时应从电流表着手．