Question

（2013?朝阳）小明是一位爱刨根问底的孩子，他和他几个同学在物理实验室里．想对弹簧测力计的工作原理一探究境．

探究一：测力计面板上的刻度为何是均匀的，他们打开测力计的外壳，发现内部结构如图丙，探究结果：弹簧的伸长量x与拉力F成正比关系，若设比例系数为k则F、k、x间的关系式可写为：

F=kx

，并在丁图中用图象表示这种关系．
探究二：察看不同的测力计，如图甲与乙同样2N的拉力，甲的伸长量是乙的二倍，研究它们的内部结构发现，绕制甲弹簧的钢丝更细更柔软，结论：比例系数k与

弹簧的粗细有关

有关，k值小则意味着

弹簧越容易拉伸

．
探究三：他们联想到橡皮筋也近似符合弹簧的规律．那么，若将几根橡皮筋并排使用，更难拉伸，则他们整体的k要比一根橡皮筋的k要

大

（填“大”“小”或“相等”）

Answer 1

分析：（1）根据弹簧的伸长量x与拉力F成正比关系，则x与F的比值是常数，设比例系数为k，便可得出F、k、x间的关系式；
正比例函数是一条过原点的直线，直线的斜率反映了比例系数k的值；
（2）若力相同，伸长量越大，力和伸长量的比值即比例系数k越小，说明弹簧越容易被拉长；
（3）根据（2）的分析，橡皮筋难拉伸，说明k值变大．

解答：解：（1）因为弹簧的伸长量x与拉力F成正比关系，若设比例系数为k，则

F

x

=k，即F=kx；
则F与x的图象应为过原点的直线：

（2）根据F=kx，拉力均为2N，即F相等，甲的伸长量是乙的二倍，说明k_甲=

k乙

2

；由题意知，绕制甲弹簧的钢丝更细更柔软，说明比例系数k与钢丝的粗细有关，k值小则弹簧更容易被拉伸；
（3）将几根橡皮筋并排使用，更难拉伸，说明整体的k要比一根橡皮筋的k大．
故答案为：
探究一：F=kx；
探究二：弹簧的粗细有关；弹簧越容易拉伸；
探究三：大．

点评：此题是探究弹簧的伸长与拉力的正比例关系，通过分析得出比例系数得出F与x的关系，并通过实例分析，加深对k值的理解．