Question

18．水平桌面上的量筒中盛有V₁=110mL的水，当挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸没后，水面上升至V₂=160mL处，弹簧测力计示数F变为3.4N，求小金属块的密度ρ_金属块．

Answer 1

分析 两次量筒中水的体积差即为金属的体积，也是排开水的体积，则由浮力公式可以求出物体受到的浮力，根据称重法求出小金属受到的重力，根据G=mg求出金属的质量，然后根据密度公式求出金属的密度．

解答 解：因物体浸没时，排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，小金属块的体积：
V=V_排=V₂-V₁=160mL-110mL=50mL=50cm³=5×10^-5m³，
物体浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N；
由F_浮=G-F′可得，小金属受到的重力：
G=F_浮+F′=0.5N+3.4N=3.9N，
由G=mg可得，金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.9N}{10N/kg}$=0.39kg，
则金属块的密度：
ρ_金属块=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.39kg}{5×{10}^{-5}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³．
答：小金属块的密度为7.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了阿基米德原理和称重法求浮力公式、重力公式、密度公式的应用，利用排水法得出金属块的体积是关键．