Question

9．如图所示，是某起重吊车提升货物的示意图．起重吊车和货物的总质量为6000kg，起重吊车与地面的总接触面积为1.2m²，g取10N/kg．试求：
（1）起重吊车对地面的压强是多少？
（2）吊车某次提升货物，钢丝绳的拉力为1000N，将货物匀速提升了5m，所做的有用功为15000J，则钢丝绳的拉力所做的总功是多少？
（3）吊车此次提升货物的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据F=G=mg计算出起重吊车对地面的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求得压强；
（2）根据图示判断出承担物重的绳子的段数，由s=nh得出绳端通过的距离，由W总=Fs计算出总功；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算机械效率．

解答 解：（1）起重吊车对地面的压力：
F=G=mg=6000kg×10N/kg=60000N；
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{60000N}{1.2{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（2）由图知，滑轮组由4段绳子承担物重，所以s=4h=4×5m=20m；
则W_总=Fs=1000N×20m=20000J；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{15000J}{20000J}$×100%=75%．
答：（1）起重吊车对地面的压强是5×10⁴Pa；
（2）钢丝绳的拉力所做的总功是20000J；
（3）吊车此次提升货物的机械效率是75%．

点评 本题主要考查了压强、功、机械效率的计算，都是基础性的知识，难度不大，能够正确确定承担物重的绳子段数是关键．