Question

某一型号的自动电热水器，额定容量30L，额定功率3kW，装满20℃的水，正常工作45min，将水加热到80℃，求：
（1）电热水器在正常工作时，能量是如何转化的？
（2）这段时间内水箱中的水吸收多少热量？
（3）这段时间内电热水器共消耗多少电能？
（4）电热水器的效率．

Answer 1

解：（1）电流通过电热水器做功，消耗电能，转化为内能，被水吸收；
（2）电热水器装满水的体积：
v=30L=3×10^-2m³，
水的质量：
m=ρ_水v=1×10³kg/m³×3×10^-2m³=30kg，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg?℃）×30kg×（80℃-20℃）=7.56×10⁶J；
（3）这段时间内电热水器共消耗的电能：
W=Pt=3000W×45×60s=8.1×10⁶J；
（4）电热水器消耗电能产生的热量：
Q=W=8.1×10⁶J，
电热水器的效率：
η==≈93.3%．
答：（1）电能转化为内能；
（2）这段时间内水箱中的水吸收的热量为7.56×10⁶J；
（3）这段时间内电热水器共消耗的电能为8.1×10⁶J；
（4）电热水器的效率约为93.3%．
分析：（1）从电流通过电热水器做功的实质回答；
（2）从铭牌知道电热水器的容积即装满水的体积，利用密度公式求水的质量；又知道水的温度升高值和水的比热容，根据吸热公式求水吸收的热量；
（3）正常工作时电热水器的实际功率和额定功率相等，根据W=Pt求出这段时间内电热水器共消耗的电能；
（4）电热水器消耗的电能转化为水的内能，根据效率公式求出电热水器的效率．
点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，涉及到了能量的转化、质量的计算、热量的计算、电功的计算、效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，计算过程要注意单位的换算．