Question

重庆诺玛特商场里的自动扶梯在20s内可以把站在扶梯上的顾客送到二楼，如果扶梯不动，人走上去需要80s，那么，当沿开着的自动扶梯走上去，需要的时间是

16

s．

Answer 1

分析：本题有一个隐含的条件就是扶梯的长度不变，且由题意可知扶梯的速度是人的4倍，所以利用速度公式计算即可．

解答：解：解法一 设人的运动速度为v，扶梯运动速度为4v，所以扶梯长度s=20s×4v
当沿开着的自动扶梯走上去，运动速度是v^‘=4v+v=5v
∴由v=

s

t

得t=

s

v′

=

20s×4v

5v

=16s
故答案为：16．
解法二 设扶梯长为s，则扶梯的速度v₁=

s

20

，人的速度v2=

s

80

，
∴由v=

s

t

得t=

s

v

=

s

v1+v2

=

s

s 20 + s 80

=16
故答案为：16．

点评：1、要弄清隐含的条件就是扶梯的长度不变（路程不变）；2、同时向上运动实际上就是速度相加．