Question

市某部门为学校争取到一批教学器材，急需学校提供一份报表，为及时上缴，学校派人自驾车前往．现有两条路线可供选择：一由大丽路直接前往，路程28km，但喜洲到大理古城16km路段限速为40km/h，大理到某部门12km路段则为60km/h；二由观光大道（原214线）前往，路程32km全路段限速为80km/h，但由学校经便道到214线，另外需要6min．在不违反交通部门相关法规的基础上．

求：（1）通过观光大道32km路段，至少需要多长时间？
（2）通过大丽路28km全程，所需总时间是多少？
（3）要尽早送达报表，应选择哪条路线？说明理由．

Answer 1

解：
（1）通过观光大道32km路段，限速，V_最大1=80km/h，
∵v=，
∴至少需要时间：
t₁===0.4h；
（2）通过大丽路28km全程，喜洲到大理古城16km路段，限速V_最大2=40km/h，
∵v=，
∴至少需要时间：
t₂===0.4h=24min；
大理到某部门12km路段，限速V_最大3=60km/h，
∵v=，
∴至少需要时间：
t₃===0.2h；
通过大丽路28km全程，所需总时间：
t_大丽路=t₂+t₃=0.4h+0.2h=0.6h=36min；
（3）通过观光大道32km路段加上走便道用的时间（t₄=6min）：
t_观光道=t₁+t₄=24min+6min=30min；
可见，由大丽路直接前往用的时间要比由观光大道前往用的时间多，故选择由观光大道前往．
答：（1）通过观光大道32km路段，至少需要24min；
（2）通过大丽路28km全程，所需总时间是36min；
（3）要尽早送达报表，由大丽路直接前往用的时间要比由观光大道前往用的时间多，故选择由观光大道前往．
分析：（1）通过观光大道32km路段，知道最大车速，利用速度公式求至少需要的时间；
（2）通过大丽路28km全程，在喜洲到大理古城16km路段，知道最大车速，利用速度公式求至少需要的时间；在大理到某部门12km路段，知道最大车速，利用速度公式求至少需要的时间，进而求出通过大丽路28km全程所需的总时间；
（3）知道走便道用的时间，可得通过观光大道需要的时间，和走大丽路用的时间相比，选择最佳路径．
点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，分析题意，得出汽车在三个路段的路程和速度是本题的关键．