Question

15．如图 所示的甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上且对地面的压强相同，沿竖直方向从右侧分别切去相同比例，并将切除部分叠放在对方剩余部分的上面，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p_甲和p_乙，下列关系正确的是（　　）

• A． p_甲＞p_乙
• B． p_甲＜p_乙
• C． p_甲=p_乙
• D． 都有可能

Answer 1

分析 若沿竖直方向将甲、乙两个正方体按相同的比例分别截取一部分，剩余部分的压强仍然相等，则截去的甲的质量大于乙的质量，根据p=$\frac{F}{S}$分析p_甲′和p_乙′的大小关系．

解答 解：甲、乙两个实心正方体放置在水平桌面上，它们对水平桌面的压强相等，若沿竖直方向将甲、乙两个正方体按相同的比例分别截取一部分，剩余部分的压强仍然相等；
设甲截取一部分为△m_甲，设乙截取一部分为△m_乙，
因为是沿竖直方向将甲、乙两个正方体按相同的比例分别截取一部分，则△G_甲＞△G_乙，
叠放在对方剩余部分的上表面，则这时它们对水平地面的压强：
p_甲′=$\frac{△{G}_{乙}+{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{△{G}_{乙}}{{S}_{甲}}$+$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$，p_乙′=$\frac{△{G}_{甲}+{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{△{G}_{甲}}{{S}_{乙}}$+$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$，
由S_甲＞S_乙、△G_甲＞△G_乙、$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$可知，$\frac{△{G}_{乙}}{{S}_{甲}}$＜$\frac{△{G}_{甲}}{{S}_{乙}}$，
即p_甲′＜p_乙′．
故选B．

点评 解答本题的关键是明确沿竖直方向将甲、乙两个正方体按相同的比例分别截取一部分后，剩余剩余部分的压强仍然相等．