Question

10．如图所示，用滑轮组将总重G为2000N的砖块匀速吊运到高为8m的楼上，用时20s，滑轮组提供的拉力F为1200N．求在此过程中：
（1）有用功；
（2）拉力F做的功
（3）拉力F功率
（4）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离s=2h，
（1）克服物体的重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算；
（2）拉力F与拉力移动距离的乘积为总功；
（3）总功与时间的比值等于功率；
（4）有用功与总功的比值是机械效率．

解答 解：已知物重，G=2000N，上升的高度，h=8m，用时，t=20s，拉力，F=1200N，
（1）拉力F所做的有用功：
W_有=Gh=2000N×8m=1.6×10⁴J．
（2）拉力F移动的距离：
s=2h=2×8m=16m．
拉力F所做的总功：
W_总=Fs=1200N×16m=1.92×10⁴J；
（3）拉力F做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1.92×1{0}^{4}J}{20s}$=960W．
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{1.6×1{0}^{4}J}{1.92×1{0}^{4}J}$×100%≈83.3%．
答：（1）力F所做的有用功是1.6×10⁴J；
（2）拉力F做的功和功率分别是1.92×10⁴J；
（3）拉力F的功率是960W；
（3）滑轮组的机械效率是83.3%．

点评 本题考查的知识点多，用到的公式多，难点是求拉力所做的总功．由滑轮组的特点知道：绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系是s=2h，据此求出拉力方向上移动的距离，这是本题的突破口．