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在如图所示电路中,灯L1的电阻R1是灯L2电阻R2(不考虑灯丝电阻随温度的变化),电源电压为10V且保持不变.当闭合开关S、S1,断开开关S2时,灯L1正常发光,电阻R3消耗的电功率为2W,电压表示数为U1;当闭合开关S2,断开开关S、S1时,电阻R4消耗的电功率为0.25W,电压表示数为U1.(画出等效电路图)
求:
(1)电流表前后两次电流之比;
(2)灯L1的额定电功率;
(3)电阻R4的阻值.

【答案】分析:(1)当闭合开关S、S1,断开开关S2时,灯L1正常发光,灯L1与电阻R3串联,电流表测量总电流,电压表测量灯L1两端的电压,当闭合开关S2,断开开关S、S1时,灯L1、灯L2、电阻R4串联,电流表测量总电流,电压表测量灯L1两端的电压,根据前后两次电压表的示数列出等式,从而求出电流表前后两次电流之比.
(2)已知电流表前后两次电流之比,根据公式I=列出等式,求出各个电阻之间的关系,再根据公式P=I2R求出各个电阻的阻值和灯L1的额定电功率.
(3)根据已经求出的各个电阻之间的关系和大小,求出电阻R4的阻值.
解答:解:(1)当闭合开关S、S1,断开开关S2时,灯L1两端的电压U1=I1R1,当闭合开关S2,断开开关S、S1时,灯L1两端的电压U2=I2R1=U1
所以====
答:电流表前后两次电流之比为2:1.
(2)当闭合开关S、S1,断开开关S2时,灯L1正常发光,灯L1与电阻R3串联,I1=
当闭合开关S2,断开开关S、S1时,灯L1、灯L2、电阻R4串联,I2=
所以====
整理得:R4=2R3-R1
电阻R3消耗的电功率P3=I12R3=R3=2W,①
电阻R4消耗的电功率为P4=I22R4=R4=(2R3-R1)=0.25W,②
①②联立整理可得:R3=8Ω,R1=12Ω,
所以R2=24Ω,
灯L1的额定电功率P=I12R1=R1=×12Ω=3W.
答:灯L1的额定电功率为3W.
(3)电阻R4的阻值R4=2R3-R1=2×8Ω-12Ω=4Ω.
答:电阻R4的阻值为4Ω.
等效电路图:
当闭合开关S、S1,断开开关S2时,灯L1与电阻R3串联,电流表测量总电流,电压表测量灯L1两端的电压,等效电路图如图:

当闭合开关S2,断开开关S、S1时,灯L1、灯L2、电阻R4串联,电流表测量总电流,电压表测量灯L1两端的电压,等效电路图如图:

点评:本题考查电流、电阻和额定功率的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是分析电路开关断开与闭合时电路的连接情况,重点记住串联电阻的规律.
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U1.(画出等效电路图)
求:
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(2)灯L1的额定电功率;
(3)电阻R4的阻值.

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求:
(1)电流表前后两次电流之比;
(2)灯L1的额定电功率;
(3)电阻R4的阻值.

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(2)电流表A的读数I;
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