Question

如图所示电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R₁标有“50Ω 2A”字样，闭合电键S后，无论如何移动滑动变阻器滑片P，电流表A₁始终无示数，而电流表A₂的示数始终为0.4安，初步判断故障发生在电阻上．求：
（1）你认为该电路存在的故障是：______，用相同的规格的电阻替换故障电阻，于是将故障排除．
（2）电阻R₂的阻值．
（3）在可以改变电表量程的情况下，移动滑动变阻器R₁的滑片P时，是否存在这样的一种情况，使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同？如果存在，请求出此时R₁消耗的功率P₁；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

解：（1）因为电路故障发生在电阻上，电阻可能断路或短路，无论如何移动滑动变阻器滑片P，电流表A₁始终无示数，说明电流表A₁所在支路没有电流，而电流表A₂的示数始终为0.4A，则电路故障是变阻器R₁断路．
（2）由题意知，变阻器R₁断路，则电流表A₂的示数是通过电阻R₂的电流，
∵I=，
∴电阻R₂的阻值：
R₂===15Ω．
（3）要使两电流表指针偏离零刻度的角度相同，
A₁应选0～0.6A量程，A₂应选0～3A量程；
设A₁的读数为I₁′=0.02nA，
则A₂的读数为I′=5×I₁′=5×0.02nA=0.1nA；
此时，I₂′=I′-I₁′=0.1nA-0.02nA=0.08nA，
电源电压U=I₂′R₂=0.08nA×15Ω=1.2nV=6V，
则n==5，
I₁′=0.02nA=0.02A×5=0.1A，
∵I=，
∴滑动变阻器R₁的阻值R₁===60Ω，
因为R₁的最大电阻为50欧，所以不存在两个电流表指针偏转角度相同的情况．
答：（1）该电路存在的故障是：滑动变阻器R₁断路．
（2）电阻R₂的阻值15Ω．
（3）不存在两个电流表指针偏转角度相同的情况．
分析：（1）常见的电路故障有：断路与短路，根据电路故障现象分析故障原因．
（2）已知电源电压与通过电阻的电流，由欧姆定律可以求出电阻的阻值．
（3）由电路图可知，电流表A₁测通过支路R₁的电流，电流表A₂测干路电流，
电流表A₂示数应大于A₁示数，要使两电流表指针偏转角度相同，电流表A₁应选择小量程，
电流表A₂应选择大量程，同一刻度线电流表大量程示数是小量程示数的5倍，根据并联电路特点分析答题．
点评：本题考查了电路故障分析、求电阻阻值、判断两电流表指针偏角是否可以相等，本题的第（3）问是本题的难点，知道电流表两量程间的关系、熟练应用并联电路特点、欧姆定律是正确解（3）的关键．