Question

1．一根弹簧受10N的拉力时，长度为21cm，受5N的拉力时，长度是20cm．当受10N的拉力时，弹簧的伸长长度为多长？这根弹簧不受力时的长度是多长？

Answer 1

分析 设出弹簧的原长可求伸长量，根据“在弹簧的弹性限度以内，弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比”得出等式即可求出答案．

解答 解：设弹簧的原长为L，
由题知，当弹簧受到的拉力F₁=10N时，弹簧的伸长量△L₁=21cm-L，当弹簧受到的拉力F₂=5N时，弹簧的伸长量△L₂=20cm-L，
因弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比，
所以，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{△{L}_{1}}{△{L}_{2}}$，即$\frac{10N}{5N}$=$\frac{21cm-L}{20cm-L}$，
解得：L=19cm，
当受10N的拉力时，弹簧的伸长长度△L₁=21cm-19cm=2cm．
答：当受10N的拉力时，弹簧的伸长长度为2cm，这根弹簧不受力时的长度是19cm．

点评 本题的解题关键是运用“在弹簧的弹性限度以内，弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比”．