Question

16．一个质量为81g的铝球，体积为50cm³，是实心的还是空心的？其空心部分体积是多少cm³？（铝的密度是2.7g/cm³）

Answer 1

分析 根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铝球的实心体积，再与铝球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，81g铝的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{81g}{2.7g/c{m}^{3}}$=30cm³，
因为V_铝＜V_球，
所以此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V-V_铝=50cm³-30cm³=20cm³．
答：铝球是空心的，空心部分的体积是20cm³．

点评 本题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．