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【题目】假期里,小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动.活动要求是:家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上,恰好使木板水平平衡.

(1)若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N,小兰站在距离中央支点2m的一侧,爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?

(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上,现在他们同时开始匀速相向行走,小兰的速度是0.5m/s,爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?

【答案】(1) 1m (2) 0.25m/s

【解析】

知道动力、阻力、动力臂根据杠杆平衡条件求出阻力臂.小兰和爸爸相向而行,动力、阻力不变,力臂同时减小,减小的量为vt,再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度.

(1)小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F1=400N,F2=800N,F1的力臂l1=2m,

根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,所以,400N×2m=800Nl2,所以,l2=1m,

答:爸爸站在距离支点1m的另一侧.

(2)设:小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v1v2

行走时间为t,要保证杠杆水平平衡,

则有F1(l1-v1t)=F2(l2-v2t)

400N(2m0.5m/st)=800N(1mv2t)

v2=0.25m/s.

答:小兰和爸爸匀速相向行走,小兰的速度是0.5m/s,爸爸的速度是0.25m/s才能使木板水平平衡不被破坏.

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