Question

18．归纳式探究
某同学用弹簧测力计下悬挂一均匀实心金属圆柱体，他先把圆柱体浸在同种液体中，
通过改变液面到圆柱体底部的距离，记下弹簧测力计的示数（如表1）．再把圆柱体浸没在不同液体中，分别记下了弹簧测力计的示数（如表2）．
表1

液面到金属块底部的距离h（米）	0	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
弹簧测力计示数F（牛）	13.5	11.1	9.9	8.7	7.5	7.5	7.5

表2

液体密度ρ（×103千克/米3）	1.2	1.8	2.0	2.2	2.4	2.5
弹簧测力示数F（牛）	7.5	4.5	3.5	2.5	1.5	1.0

（1）完成表1和表2中的空格填写．
（2）分析表1中数据可知，物体的重力为13.5N，进一步分析可以看出拉力大小与物体浸没液体中的深度无关（填“有关”或“无关”）
（3）当物体浸没在密度为3.0×10³千克/米³的液体中时，发现测得弹簧测力计的示数为0，则该种液体的密度等于物体的密度．
（4）在图中，能正确反映表2中弹簧测力计示数与液体密度之间关系是图中的A．

Answer 1

分析 （1）观察表1中的数据可以看出，一开始，当金属块底部距离液面的越深时，弹簧测力计的示数越小，但当h达到0.5m时，弹簧测力计的示数不再改变，说明此时金属块已完全浸入液体中，其浮力的大小不再改变．据此可得出表1空格处的数值；
观察表2中的数据可以看出，随着液体密度的增大，弹簧测力计的示数在逐渐减小，通过计算得出变化的数量关系，即可得出表中空格处的数值；
（2）根据表一中的数据，当物体未浸没时测力计的示数，可得出物体的重力；并根据测力计示数随深度的变化规律可得出拉力大小与浸没深度的关系；
（3）当物体的密度与液体的密度相同时，则物体可以悬浮在液体中，测力计的示数为零；
（4）表2中F随ρ的增大而减小，且F不可能为负值，据此可对四个图象做出判断．

解答 解：（1）表1中，当液面到金属块底部的距离达到并超过0.5m时，弹簧测力计的示数不再变化，始终保持7.5N，说明此时物体完全浸没，故表中空格处的数值均为7.5N；
表2中，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，仔细分析可以看出，液体密度每增大0.2×l0³Kg/m³，弹簧测力计的示数F就减小1N，故表中空格处的数据为4.5N-1N=3.5N；
（2）表1中，当液面到金属块底部的距离为0时，物体还未接触水面，此时测力计的示数就是物体的重力，即G=13.5N；
当h达到0.5m时，弹簧测力计的示数不再改变，说明此时金属块已完全浸入液体中，其浮力的大小不再改变，进一步分析可以看出拉力大小与物体浸没液体中的深度无关；
（3）当物体浸没在密度为3.0×10³千克/米³的液体中时，发现测得弹簧测力计的示数为0，则该种液体的密度等于物体的密度，此时物体可以悬浮在液体中，不再需要测力计的拉力．
（4）表1中可以看出，弹簧测力计的示数F随液体的密度ρ的增大而减小，故初步判断只有A、B可选，同时可以判断弹簧测力计的示数F不可能为负值，故B可以排出，只有A符合题意．
故答案为：（1）7.5；3.5；（2）13.5N；无关；（3）等于；A．

点评 对表1的分析要抓住关键数据，从中找出当何时物体完全浸没，此时深度的改变不会影响测力计示数的大小，据此得出要求的数据；对表2的分析主要运用了归纳的方法，找出数据变法的规律及数量关系，以此推断出要求的数据；总之能正确分析表中的数据，熟练运用阿基米德原理和浮沉条件等，是解答本题的关键，有一定的难度．