Question

图所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，示数之比U₁：U₂=3：1，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，示数之比I ₁：I₂为（　　）

A．2：1

B．2：3

C．1：3

D．3：1

Answer 1

分析：（1）若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R₁和R₂串联，甲测电源的电压，乙测R₂两端的电压；已知电压表示数之比，根据串联电路电压规律，以及串联电路各部分电压之比等于各电阻之比求出电阻之比．
（2）若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R₁和R₂并联，甲电流表测量R₂的电流，乙电流表测量R₁和R₂总电流；跟据并联电路各支路电流之比等于各分电阻的反比求出支路电流之比，然后再根据干路电流等于各支路电流之和求出甲、乙两表的示数之比．

解答：解：（1）当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R₁和R₂串联，
∵U：U₂=3：1，
∴U₁：U₂=（3-1）：1=2：1，
又∵串联电路各部分电压之比等于电阻之比，
∴R₁：R₂=2：1；
（2）当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R₁和R₂并联，
∵并联电路中各支路电流之比等于各电阻的反比，
∴I₁：I₂=R₂：R₁=1：2，
∴I₂：I=2：（2+1）=2：3．
故选B．

点评：分清开关的通断和电表的更换时电路的连接方法是解决本题的关键．