Question

液化气炉是人们目前比较普遍的炉具，而电磁炉则是新一代的智能炉具．为了比较它们的耗能费用，小明同学进行了调查，得出如下两组数据：

液化气炉（用气）		电磁炉（用电）
热效率	50%	热效率	90%
液化气每瓶净重	15Kg	额定电压	220V
液化气热值	3.54×107J/kg	额定功率	1000W
当地液化气价格	100元/瓶	当地市电价格	0.5元/kwh

请问：
（1）、若小明家每天所需热量相当于把50kg的水从40℃加热到100℃，则他家一天消耗多少热量？【C=4.2×10³J/（kg．℃）】
（2）、上述热量若靠电磁炉提供，需耗电多少度？若靠液化气提供，需燃烧多少千克的液化气？
（3）、通过计算，你认为使用哪种炉具较经济？

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、初温和末温，可由吸热公式求他家一天需消耗的热量；
（2）利用Q=W_电×90%求消耗的电能，利用Q=Q_放×50%=mq×50%求需要液化气的质量；
（3）再由它们价格可求得需要的费用，则可知两种灶具哪一种更经济．

解答：解：（1）他家一天需消耗的热量：
Q=mc△t=50kg×4.2×10³J/（kg?℃）×（100℃-40℃）=1.26×10⁷J；
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需要消耗的电能：
W_电=

Q

η2

=

1.26×107J

90%

=1.4×10⁷J≈3.9kW?h，
若用液化气燃烧放热提供，
Q_放=

Q

50%

=

1.26×107J

50%

=2.52×10⁷J，
所需液化气的质量：
m=

Q放

q

=

2.52×107J

3.54×107J/kg

≈0.71kg，
（3）使用电磁炉的费用：3.9kW?h×0.5元/kW?h=1.95元；
使用液化气灶的费用：100元/15kg×0.71kg≈4.7元，
∵1.95元＜4.7元，
∴使用电磁炉更经济．
答：（1）他家一天消耗1.26×10⁷J的热量；
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需耗电3.9度；若靠液化气提供，需燃烧0.71kg的液化气；
（3）通过计算，使用电磁炉更经济．

点评：本题考查了学生识别图表的能力，并从表格中找到有用的信息，运用到解题过程．本题还从实际生活中常见的实例，锻炼了学生解决实际问题的能力，并进行节能减排方面的教育．