Question

某地准备兴建一栋总高为100m的高层建筑．问：
（1）若从地面向屋顶提供自来水，加压设备至少给水施加多大的压强？
（2）计算表明：完成此建筑需要浇筑钢筋混凝土2.2×10⁴m³，还需用其他建筑材料约4.0×10⁴m³，（已知：混凝土的密度为2.5×10³kg/m³，其他建筑材料的平均密度为1.5×10³kg/m³）则此建筑的自重约为多大？（g取10N/kg）
（3）该建筑的部分墙体是用空心砖砌成的，试从物理学的角度说明使用空心砖有哪些优点？

Answer 1

解：（1）由题意知加压设备至少给水施加的压强P_至少等于100m高水柱产生的压强．
p_至少=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100m=1×10⁶Pa．
（2）∵ρ=，
∴钢筋混凝土的质量：
m₁=ρV=2.5×10³kg/m³×2.2×10⁴m³=5.5×10⁷kg，
其他建筑材料的质量：
m₂=ρ₂V₂=1.5×10³kg/m³×4.0×10⁴m³=6×10⁷kg，
建筑物的总质量：
m=m₁+m₂=5.5×10⁷kg+6×10⁷kg=1.15×10⁸kg，
自重：
G=mg=1.15×10⁸kg×10N/kg=1.15×10⁹N．
（3）空心砖与实心砖相比使用好处：
①在砖的体积相同的情况下，空心砖比实心砖使用的材料少，质量小；
②当砖的表面与地面接触时，用空心砖比用实心砖对地面的压强小．
答：（1）若要从地面向房顶提供自来水，加压设备至少需要给水施加1×10⁶Pa的压强．
（2）此建筑的自重约为1.15×10⁹N；
（3）使用空心砖有哪些主要优点：一是使用的材料少，质量小；二是用空心砖比用实心砖对地面的压强小．
分析：（1）知道楼高，利用p=ρgh计算加压设备至少需要给水施加多大的压强．
（2）知道浇筑钢筋混凝土的体积和密度，利用m=ρV求其质量，知道其他材料的密度和体积，可求其质量，进一步可求总质量；再利用G=mg求建筑的自重．
（3）空心砖质量小，这样建造房屋时用料就相对较少；结合压强公式p=可知，在受力面积相同时，压力减小，压强减小．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式的掌握和运用，用空心砖做建筑材料比用实心砖更好，能保温、隔音、防震；另外还有搬运轻便、减少煤耗和二氧化碳的排放量、节约能源等优点．因此空心砖是国家大力推广的建筑材料．