Question

（2012全国初中物理竞赛预赛）如图18所示，在一个底面积为S 的圆柱形容器中，盛有深度为h、密度为ρ的液体。

（1）试证明：液体对底面的压强为p=ρgh。

（2）根据公式分析，液体内部压强的大小与哪些因素有关？

（3）气体的压强与液体相似，请你应用公式，根据地面的标准大气压值估算大气层的高度。已知在标准状况（0℃、一个大气压）下空气的密度为1.2kg/m³，并说明所估算出的值与实际相比是偏大还是偏小。为什么？

Answer 1

解：

（1）高为h液柱的体积为 V=Sh …………(1分)

液柱的质量为 m=ρSh …………(1分）

液柱的重力为 G=mg=ρgSh …………(1分）

液体对底面的压强为 ………(3分）

（2）由公式可以看出，液体内部的压强与液体的深度h和液体的密度ρ有关，深度越大压强越大，密度越大压强越大。 …………(2分）

（3）地面的标准大气压 p=1.0×10⁵ Pa ，空气密度ρ=1.2kg/m³ ，g=10N/kg

代入公式p=ρgh得

…(2分)

所估算出的值与实际相比偏小，因为高空的空气密度很小，估算所用密度值偏大，估算出的高度就偏小。 …………(2分)

评分标准：参考以上标准给分，其他解法，只要正确，同样给分。