Question

【题目】伏安法测电阻有如图甲、乙 所示的两种方法，分别叫做安培表内接法（如图甲所示）和安培表外接法（如图乙所示）。一般情况下，我们不考虑电流表和电压表的内阻，当电压表示数为U，电流表示数为I时，待测电阻Rx=U/I

（1）如果电流表内阻为Rg，电压表内阻为Rv，则甲、乙两种方法中Rx实际为多少（用相关字母表示）？

（2）通过分析说明，当Rx较大时，用图甲的测量方法，还是用图乙的测量方法，误差较小。

Answer 1

【答案】见解析所示

【解析】分析：（1）电流表内接法时，电流表与待测电阻串联，电流表的示数是真实值，根据串联电路的分压特点判断测量值与真实值之间的关系，根据欧姆定律判断电阻的测量值与真实值时间的关系；

（2）电流表外接法电压表与待测电阻并联，电压表的示数是真实值，根据并联电路的分流特点可知电流表的示数与真实值之间的关系，根据欧姆定律判断电阻的测量值与真实值时间的关系。

（3）甲图误差主要来源于电流表的分压作用，导致电压测量值偏大；乙图误差来源于电压表的分流作用，电流测量值偏大；

解答：（1）电流表内接法，电流表与待测电阻串联，电压表测的电压是待测电阻和电流表两端的总电压，根据欧姆定律 ，所以；电流表外接法，电压表与待测电阻并联，故电流表是测量待测电阻和电压表的总电流，，所以得出；

（2）甲图中，电流表与待测电阻串联，电压表测的电压是待测电阻和电流表两端的总电压，根据（1）中结论可知，待测电阻的测量值偏大，乙图中，流过电流表的电流是待测电阻与电压表的电流的和，根据欧姆定律： 可知，待测电阻的测量值偏小．电压表内阻很大约为几千欧，电流表内阻很小，若Rx的阻值较大，相对来说，电压表内阻远小于待测电阻阻值，因此电流表应采用内接法，应选图甲所示实验电路。

故答案为：（1）；（2）；（3）甲