Question

19．如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变）．在保证小灯泡L电流不超出额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，则：滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω～10Ω，电流表示数变化范围是0.3A～0.5A．

Answer 1

分析 灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出电压表的示数为3V时灯泡两端的电压，确定灯泡是否可以正常发光；根据串联电路的电流特点可知电路中的最大电流为灯泡额的电流和滑动变阻器允许通过最大电流中较小的一个，根据P=UI求出电路中的最大电功率，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W，当电压表的示数为3V时，串联电路总电压等于各分电压之和，此时电压表的示数U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V；
2V＜3V，没有超出电压表的量程，灯泡两端的电压可以达到2.5V，串联电路中各处的电流相等，根据P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=I_L=$\frac{P}{U}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电路中的最大电流I_max=0.5A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为：R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，灯泡两端的电压：U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
电路中的最小电流：I_min=$\frac{{{U}_{L}}^{'}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
电路中电流变化的范围是0.3A～0.5A；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω．
故答案为：4Ω～10Ω；0.3A～0.5A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流确定电路中的最大电流和电压表的最大示数确定电路中的最小电流，并且要知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．