Question

11．小明去商店购买电热水壶，一种电热水壶的参数如表所示，结合表中数据，计算：

额定电压	220V
额定功率	1000W
容积	5L
超温保护器	熔断温度110℃

（1）电热水壶正常工作时的电阻是多少？
（2）若消耗的电能全部转化为水的内能，电热水壶正常工作时将5L水从20℃烧开，需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）用电器正常工作时，其实际功率与额定功率相等，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$解题；
（2）在一标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，电热水壶消耗的电能完全部转化为被水吸收的内能，根据P=$\frac{W}{t}$求出电热水壶的加热时间．

解答 解：
（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶的电阻：R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
在一标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J，
由题意可知，电热水壶消耗的电能：
W=Q_吸=1.68×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水壶的加热时间：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{1000W}$=1.68×10³s=28min，
答：（1）电热水壶正常工作时的电阻是48.4Ω；
（2）若消耗的电能全部转化为水的内能，电热水壶正常工作时将5L水从20℃烧开，需要28min．

点评 本题考查了电功率公式和吸热公式的灵活运用，要注意在一标准大气压下水的沸点是100℃．