Question

19．阻值为3欧与6欧的电阻，将它们串联，其总电阻为R_串；将它们并联，其总电阻为R_并，则R_串：R_并等于9：2．

Answer 1

分析 并联电路中的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，串联电路总电阻等于各串联电阻之和．求出串联电阻和并联电阻后再求比值．

解答 解：两电阻串联后的总电阻：R_串=3Ω+6Ω=9Ω，
根据$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得，
两电阻并联后的总电阻：R_并=$\frac{3×6}{3+6}$Ω=2Ω，
故可得：R_串：R_并=9Ω：2Ω=9：2．
故答案为：9：2．

点评 本题考查了学生对电阻串联和并联特点的掌握和运用，用好$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$及其推导式是解答本题的关键．