Question

13．图甲中电源为50V，R₁为定值定值，R₂为滑动变阻器（允许通过的最大电流为5A），闭合开关S后，移动附片P时a、b两端电压U和通过的电流I之间的关系如图乙；R₂消耗的功率P与电流I的关系如图丙，求：

（1）R₁的阻值；
（2）当R₂的功率为120W时，电路消耗的总功率；
（3）滑动变阻器连入阻值的范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联接入电路，ab两点间电压是滑动变阻器两端电压．
（1）由图丙可知当R₂的功率为120W时电路中的电流，由图乙可知ab两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）根据P=UI求出当R₂的功率为120W时电路消耗的总功率；
（3）由图乙可知，AB两端最大和最小电压对应的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大和最小值，进一步得出滑动变阻器连入阻值的范围．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联接入电路，ab两点间电压是滑动变阻器两端电压．
（1）由图丙可知，当R₂的功率为120W时，电路中的电流I=4A，
由图乙可知，U_ab=30V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U_ab=50V-30V=20V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{20V}{4A}$=5Ω；
（2）电路消耗的总功率：
P=UI=50V×4A=200W；
（3）由图乙所示图象可知：I₁=1A时U₂=45V，I₂=5A时U₂′=25V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的最大和最小电阻分别为：
R_最大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{45V}{1A}$=45Ω，R_最小=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{25V}{5A}$=5Ω，
所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是5Ω～45Ω．
答：（1）R₁的阻值为为5Ω；
（2）当R₂的功率为120W时，电路消耗的总功率为200W；
（3）滑动变阻器连入阻值的范围为5Ω～45Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据图象读出电压和对应的电流值、电功率和对应的电流值．