Question

一个地区有5部电话，如果一部话机只能固定地同另一部话机接通，要使这5部话机中的任意两部都能互相通话，要架设多少对电话线？在如图所示的甲中把电话线画出来．你能否想出一个办法，要尽量减少线路的数量，但仍能保证5部电话中的任意两部都可以互相通话，在乙图中把电话线画出来．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)要架设10对电话线，如图甲所示．

　　(2)减少线路数量共需5对电话线如图乙所示．

　　点拨：要使5部电话机中的任意两部互相通话，则A电话机与其他4部电话机通话需4对电话线，B电话机与C，D，E电话机通话需3对电话线，C电话机与D，E电话机通话需2对电话线，D电话机与E电话机通话需1对电话线．总共10对电话线，连接方法如图甲所示．要尽量减少线路的数量，仍能保证5部电话机中的任意两部都可以互相通话．可以利用电话交换机进行转接，使用时，交换机把需通话的两部电话接通，通话完毕再将线路断开，然后又连通另两部需接通的电话机，由此分析，只需每部电话机与交换机之间连1对电话线，共需5对电话线即可，如图乙所示．