Question

（2010?绍兴）将一半径为R的实心金属球，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为2R的盛水容器中，直至容器底部，水未溢出．下图能反映金属球从水面刚接触处开始至容器底部过程中，所受浮力的大小F与金属球浸入水中深度h的关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据阿基米德原理，物体排开的水越多，其浮力会越大，而完全浸没后，与深度无关，当然判断时还应特别关注浸入球面半径的变化．

解答：解：匀速放入水中的时候，沉入水中的深度变化也是匀速的，但是球面的对应半径先变大再变小，所以球排开水的体积的增加速度先变快，再变慢，所以所受浮力增长速度也有同样的规律．表现在曲线中是斜率先变大再变小，最后完全沉入水中后就不变了，又因为金属是球形，所以曲线也应该是平滑的，只有选项C符合题意．
故选C．

点评：解决此题的关键是要明确浮力与排水体积变化的关系，易错点在于排水体积的增速变化是不均匀的．