Question

小阳要探究金属圆柱体受到水的浮力与浸在水中深度的关系，实验装置如图所示，将高为10cm的金属圆柱体缓慢浸入水中（水足够深），在金属圆柱体接触容器底之前，记下金属圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力计相应的拉力示数F，实验数据如下表：

深度h/cm	0	2	4	6	8	10	12	14
拉力F/N	6.75	6.25	5.75	5.25	4.75	4.25	4.25	4.25
浮力F浮/N	0	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	2.50	2.50

根据实验数据，分析金属圆柱体完全浸没入水中之前受到浮力大小与浸入水中深度的关系式是

F_浮=0.25N/cm?h

．

Answer 1

分析：首先确定金属圆柱体完全浸没入水中之前是哪些数据．从表中可以看出，当圆柱体下表面所处深处达10cm时，深度增加，浮力不再改变，此时圆柱体已开始完全浸没．而我们要分析的则是在其完全浸没前所受浮力与浸入水中深度的关系．分析浸没前的数据进行归纳，再找出所研究量的关系．

解答：解：因为金属圆柱体的高为10cm，表中数据也表明，当圆柱体浸入深度达10cm时，其浮力不再改变．
因此，对前面的有效数据进行分析可得：

F浮

h

=

0.5N

2cm

=

1N

4cm

=

1.5N

6cm

=

2N

8cm

=

2.5N

10cm

=0.25N/cm，
即浮力大小与浸入水中深度成正比，可表示为F_浮=0.25N/cm?h，其中0＜h≤10cm．
故答案为：F=0.25N/cm?h （0＜h≤10cm ）．

点评：本题中，从表格的数据不难看出浮力大小与金属圆柱体浸入水中深度的变化规律，但写成关系式要求必须求出二者的具体比值，并注意对h的取值范围进行界定才行．