Question

如图所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变，灯电阻不变。滑动变阻器的最大阻值为R₁。当滑动变阻器的滑片P在B端，只闭合S₂时，电压表V₁示数为U₁，电流表示数为I₁；滑片P在B端，开关都断开时，电压表V₂示数为U₂，滑动变阻器的功率P₁=2W；当滑片在A端，只闭合S₁时，灯泡正常发光，电流表的示数为I₃。已知U₁∶U₂=5∶3，I₁∶I₃=2∶3；电阻R₂=9Ω。求：

（1）灯的额定功率P_L0；

（2）电源电压U ；

（3）电源不发生短路的情况下，通过不同变化，电路消耗的最大功率P_max。

Answer 1

（1）当滑片P在B端，只闭合S2时，电路如图甲所示；当滑片P在B端，且S1、S2都断开时，电路如图乙所示；当滑片P在A端，只闭合S1时，电路如图丙所示。

∵U₁=U总 ∴U１/U２＝U总 /U２＝5/3

∴U总/U′１＝5/2＝(R１＋R２＋RＬ) / R1 ------------①

∴P总/ P₁＝U总/ U1＝5 / 2

∴P总＝5P1/2 ＝5 ×２Ｗ/2 ＝5Ｗ

由甲、乙图可知U总一定，

则：I1 / I3 ＝2/3 ＝ R_L/ (R₁＋R₂)

∴RＬ/(R１＋R２＋RＬ) ＝ 2/5 -------------------②

∴由①、②式得：RＬ＝R₁＝２R2＝18Ω，

∴PＬ＝2 P总/5＝2× 5Ｗ/ 5 ＝2Ｗ　

由丙、乙图可知：灯的电阻R_L一定， ∵U总/U_L＝5/2

∴P_L0 /P _L＝(U总 / U_L)²

∴P_L0＝25P _L /4 ＝25×2W / 4 = 12.5W

(2) ∵U＝U_L0＝√