Question

【题目】如图所示，电源电压为12V且保持不变，灯泡L标有“6V，3W”的字样，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，闭合开关S1 ， S2 ， 调节滑片P：当滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，电压表的示数为U1 ， R0的功率为P01 ， 当变阻器接入电路的阻值为R2时，电压表的示数为U2 ， R0的电功率为P02 ， 已知U1：U2=1：2，R1：R2=3；1，P01+P02=4.5W．求：
①S1闭合，S2断开，灯泡L正常发光时，电路的总功率；
②S1、S2闭合时，电阻R0的电功率P01和P02；
③电阻R0的阻值．

Answer 1

【答案】解：①由P=UI可得，灯泡的额定电流：I= = =0.5A；
电路消耗的总功率：P=UI=12V×0.5A=6W；
②由P= 可得，P01= ，P02= ；
因为U1：U2=1：2，所以P01：P02=1：4；
又因为P01+P02=4.5W，所以P01= ×4.5W=0.9W；P02= ×4.5W=3.6W；
③由欧姆定律可得，当滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，电路中的电流：I1= ；
当滑动变阻器接入电路的阻值为R2时，电路中的电流：I2= ；
则P01=U1 ；P02=U2 ；
又已知P01：P02=1：4，U1：U2=1：2，R1：R2=3；1；
联立关系式可得：U1=3V，U2=6V；
则当滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，电压表的示数为3V；
由P01= 可得，R0= = =10Ω．
答：①S1闭合，S2断开，灯泡L正常发光时，电路的总功率为6W；②S1、S2闭合时，电阻R0的电功率P01和P02分别为0.9W和3.6W；③电阻R0的阻值为10Ω．
【解析】①根据电路图可知，当S1闭合，S2断开时，灯泡、定值电阻以及滑动变阻器串联连接，先根据灯泡的额定电压和额定功率求出灯泡的额定电流，然后根据P=UI求出电路消耗的总功率；②根据电路图可知，当S1、S2闭合时，灯泡被短路，定值电阻与滑动变阻器串联连接，先根据P= 表示出电阻R0的电功率P01和P02 ， 然后根据U1与U2的比值可求出电阻R0的电功率P01和P02的比值，在根据P01和P02的关系求出P01和P02的大小； ③根据P=UI和欧姆定律表示出P01和P02的功率，然后结合功率之比、电压之比以及电阻之比求出U1和U2 ， 最后根据P= 求出电阻R0的阻值．
本题考查了串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别以及功率计算功率的选择，具有一定的难度．