Question

王伟同学研究了均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长的关系，并记录了实测的数据（如下表所示）．请你根据记录表中的有关数据，分析并估算出他有意留出的空格中应该填写的数据．

音名	中央C 1	D 2	E 3	F 4	G 5	A 6	B 7	C 8
唱名（C调）	Do	Re	Mi	Fa	Sol	La	Si	Do′
频率/Hz	264	297	330	352	396	440	①	528
弦长	l	8 9 l	4 5 l	3 4 l	2 3 l	②	8 15 l	1 2 l

Answer 1

分析：解决此题要知道琴弦振动的快慢与琴弦长度有关，琴弦越长振动越慢，琴弦越短，振动越快；
音调与发声物体的振动频率有关，振动频率越快，音调越高，振动频率越慢，音调越低

解答：解：分析表格中频率和弦长两行数据可知，均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长近似成反比．
①对于中央C和B有：

f1

f7

=

l7

l1

，所以，频率一行第7格的数值为：f₇=

f1×l1

f7

=

264Hz×l

8 15 l

=495HZ；
②对于中央C和A有：

f1

f6

=

l6

l1

，故弦长一行第6格的数值为：l₆=

f1×l1

f6

=

264×l

440

=

3

5

l；

故答案为：①495；②

3

5

l．

点评：此题需要结合频率和音调的关系分析表格中的数据，知道频率和弦长是成反比关系是解决此题的关键．