Question

甲、乙两人同时从跑道的一端跑到另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前一半路程内跑步，后一半路程内走．假设甲、乙两人跑步的速度相等，走的速度也相等，则（ ）
A．甲先到达终点
B．乙先到达终点
C．同时到达
D．无法判断

Answer 1

【答案】分析：从题意中可以看出，主要是分析谁先到达终点，也就是转化为甲、乙两个同学哪一个所用的时间短一些．故设一半的路程为S，则全程的路程为2S，然后把两人到终点的时间用所给的量表示出来，作差比较．
解答：解：设步行速度与跑步速度分别为V₁，V₂，
显然V₁＜V₂，总路程为2S，
则甲用时间为：设甲全程时间的一半是t，则：V₁t+V₂t=2S，
所以甲同学全程所用的时间化简后为：
乙同学全程所用的时间为：+；
则用甲所用的时间减去乙所用的时间，再比较差的大小．即
-+==-＜0；
故甲同学先到达终点．
故选A．
点评：本题考查时间大小的比较，是一道难度较大的速度计算题，解答的过程中培养了学生利用所学的知识来解决实际问题的能力．