Question

如图电路中，电源电压不变，当电键S₁、S₂都闭合时，电压表的示数为12伏，电流表的示数为1.5安；当S₁闭合，S₂断开时，电压表的示数为8伏．求：
（1）电源电压U；
（2）R₁的阻值；
（3）R₂的阻值．

Answer 1

解：（1）当电键S₁、S₂都闭合时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，
所以电源的电压为U=12V，
（2）根据欧姆定律可得：
R₁===8Ω；
（3）当电键S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴U₂=U-U₁=12V-8V=4V，
∵串联电路各处的电流相等，
∴I₂==，即=，
解得：R₂=4Ω．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R₁的阻值为8Ω；
（3）R₂的阻值为4Ω．
分析：（1）当电键S₁、S₂都闭合时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）当电键S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电阻R₂两端的电压，在串联电路中各处的电流相等得出等式即可求出R₂的阻值．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关断开、闭合时电路串并联的辨别以及电表测量对象的判断．