Question

6．某同学用如图所示的滑轮组提升一重物，不计摩擦和绳重，当他用250N的力在10s内将重为400N的物体竖直向上匀速提起2m时，求：
（1）拉力做功多少J？
（2）拉力做功的功率多大？
（3）若不用滑轮组直接提上去需做多少功？
（4）若用这个滑轮组提起500N的物体，则拉力又是多大？

Answer 1

分析 （1）利用W_总=Fs计算拉力做功；
（2）利用P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算拉力功率；
（3）不用滑轮组直接提上去需做功为有用功，利用W_有=Gh计算；
（4）利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）计算出动滑轮重，在利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）计算拉力大小．

解答 解：
（1）由图可知，n=2，绳子自由端移动的距离：s=2h=2×2m=4m，
拉力做功：W_总=Fs=250N×4m=1000J；
（2）拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1000J}{10s}$=100W；
（3）不用滑轮组直接提上去需做功为有用功：W_有=Gh=400N×2m=800J；
（4）不计摩擦和绳重，由F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）可得，
动滑轮重力：G_动=nF-G=2×250N-400N=100N，
用这个滑轮组提起500N的物体时，拉力：F′=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{2}$（500N+100N）=300N．
答：（1）拉力做功1000J；
（2）拉力做功的功率为100W；
（3）若不用滑轮组直接提上去需做功800J；
（4）若用这个滑轮组提起500N的物体，则拉力为300N．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、功率和机械效率的计算，用好不计绳重和摩擦时拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）是本题的关键．