Question

（2011?大港区质检）某人用100N的力抬起重250N的木杆一端，另一端着地（与地面的夹角小于5°）由此可知（　　）

A．木杆粗细均匀．

B．木杆粗细不均匀，且抬在轻的一端．

C．木杆粗细不均匀．且抬在重的一端．

D．不能得出上述结论．

Answer 1

分析：从粗细均匀和不均匀两方面进行考虑：
（1）如果木杆粗细均匀时，无论抬起哪端，木杆的重力、力臂以及动力臂都不变，因此根据杠杆平衡的条件可求出动力的大小；
（2）如果木杆粗细不均匀时，①假如抬起较粗的一端，木杆的重力固定不变，其力臂大于木杆粗细均匀时的力臂；动力臂固定不变，因此根据杠杆平衡的条件可比较出动力与木杆粗细均匀时动力的关系；②假如抬起较细的一端，木杆的重力固定不变，其力臂小于木杆粗细均匀时的力臂；动力臂固定不变，因此根据杠杆平衡的条件可比较出动力与木杆粗细均匀时动力的关系．

解答：解：（1）假设木杆为粗细均匀的，无论抬起哪端，木杆的重力、力臂以及动力臂都不变，并且动力臂为重力力臂的2倍，则由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，F₁=

GL

L1

=

1

2

G=125N；
（2）如果木杆粗细不均匀：
①假如抬起较粗的一端，木杆的重力G不变，L′＞L，动力臂固定不变，则由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，F₁=

GL′

L1

＞=

GL

L1

=

1

2

G=125N；
②假如抬起较细的一端，木杆的重力G不变，L″＜L，动力臂固定不变，则由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，F₁=

GL″

L1

＜=

GL

L1

=

1

2

G=125N；
根据题意可知，作用在杠杆上的动力为100N＜125N，因此木杆粗细不均匀，且抬在轻的一端．
故选B．

点评：本题考查杠杆平衡条件的应用，重点分两种情况考虑，先假设木杆粗细均匀，求出动力的大小，然后求出粗细不均匀时动力与均匀时动力的关系．