Question

某人从路灯的正下方经过，如他沿地面作的是匀速直线运动，那么他的头顶影子的运动是（ ）
A．越来越快的变速直线运动
B．越来越慢的变速直线运动
C．匀速直线运动
D．先逐渐加快，后逐渐变慢

Answer 1

【答案】分析：根据题意，设路灯在O处，人沿水平的地面向右运动，路灯距地面高度为h，人的高度为L，人步行的速度为V，经过的时间为t，则：
（1）人在路灯的正下方时，人头顶在A处，人的脚在C处，人头顶的影子也在C处；
（2）人不在路灯的正下方时，人头顶在B处，人头顶的影子在D处．
如下图所示，根据相似三角形对应边成比例就可以解决该问题．

解答：解：如上图，则△OAB和△OCD相似，根据相似三角形对应边成比例，则有：
==…①
因为人在做匀速直线运动，所以人的头也在做匀速直线运动，则：
AB=Vt…②
将②式代入①式，得：
CD=×Vt
由于×V是不变的，因此人的影子从C点到D的过程也是做匀速直线运动，速度是V．
故选C．
点评：本题由生活中的影子设景，以光的直进与人匀速运动整合立意，解题的难点是如何借助示意图将动态过程静态化，运用几何知识得出位移规律，再结合运动模型特点进行判断．