Question

如图所示，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm. （容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g＝10N/kg）. 求：（12分）

（1）石块所受浮力；
（2）容器中水的重力；
（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强.

Answer 1

解：（1）F=pvg=1.0×10³kg/m³×10^-4m³×10N/kg=1N
(2)V_水=10cm/(12cm-10cm)×100cm³=500cm³
G_水=pv_水g=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=5N
(3)P=F/S=(G_水＋G_石)/（V_水/h_水）=（5N+3N）/5×10^-3m²=1.6×10³P

（1）石块所受浮力F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N．
答：石块所受浮力为1N．
（2）容器底面积S=
水的体积V_水=Sh=50cm²×10cm=5×10²cm³，
水的重力G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10²×10^-6m³=5N．
答：容器中水的重力为5N．
（3）容器对水平地面压强为P= P=F/S=(G_水＋G_石)/（V_水/h_水）=（5N+3N）/5×10^-3m²=1.6×10³P
答：容器对水平地面的压强为1.6×10³Pa．