Question

1．电流通过某定值电阻的时间为8s，前3s内加在定值电阻两端的电压为6V，后5s内加在定值电阻两端的电压为8V，通过该定值电阻的电流后5s比前3s增加了100mA．则电流通过该电阻时，后5s比前3s多做多少功？

Answer 1

分析 设定值电阻为R，根据通过该定值电阻的电流后5s比前3s增加了100mA，利用欧姆定律变形，可求得定值电阻的阻值，然后可分别求得前3s内和后5s内的电流，再利用W=UIt可求得后5s比前3s多做多少功．

解答 解：
设定值电阻为R，前3s内加6V电压时通过的电流是I₁=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{6V}{R}$，后5s内加8V电压时通过的电流是I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{8V}{R}$，
由于两次电流的变化是100mA，即△I=100mA=0.1A，则I₂-I₁=$\frac{8V}{R}$-$\frac{6V}{R}$=0.1A，解得R=20Ω．
则前3s内通过该定值电阻的电流I₁=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
后5s内通过该定值电阻的电流I₂=0.3A+0.1A=0.4A，
则前3s内做功W₁=U₁I₁t₁=6V×0.3A×3s=5.4J，
后5s内做功W₂=U₂I₂t₂=8V×0.4A×5s=16J，
△W=W₂-W₁=16J-5.4J=10.6J．
答：后5s比前3s多做10.6J的功．

点评 本题考查电流以及电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．