Question

【题目】如图，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R1=10Ω，滑动变阻器R3标有“20Ω 0.5A”字样．只闭合开关S1 ， 电流表的示数为0.9A；再闭合开关S2、S3 ， 电流表的示数变为1.5A，求：
（1）电源电压、R2的电阻值；
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量；
（3）只闭合开关S3 ， 移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图知，只闭合开关S1时，只有R1连入电路，由欧姆定律可得电源电压：

U=I1R1=0.9A×10Ω=9V；

由电路图知，开关S1、S2、S3都闭合时，变阻器短路，R1与R2并联，电流表测干路电流，

因为并联电路支路间互不影响，所以通过R1的电流不变，仍然为0.9A，

则通过R2的电流：

I2=I﹣I1=1.5A﹣0.9A=0.6A，

且U=U1=U2=9V，由欧姆定律I= 可得R2的电阻值：

R2= =15Ω；

（2）解：开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，在10s内R2产生的热量：

Q2=W2=UI2t=9V×0.6A×10s=54J

（3）解：由图可知，只闭合开关S3，R1、R3串联，

若滑片在右端时，只有R1连入电路，此时电路中电流0.9A，由变阻器规格可知其允许通过的最大电流为0.5A，

因串联电路中电流处处相等，所以电路中的最大电流为0.5A，

此时R1的电功率最大，则P1最大=I最大2R1=（0.5A）2×10Ω=2.5W；

当滑片在左端时，变阻器连入阻值最大，电路中电流最小，此时R1的功率最小，

电路中的最小电流：

I小= = =0.3A，

所以P1最小=I小2R1=（0.3A）2×10Ω=0.9W，

所以R1电功率变化范围为：0.9W～2.5W．

【解析】（1）只闭合开关S1时，只有R1连入电路，由欧姆定律计算电源电压； 开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，根据电路特点可得通过R2的电流，由欧姆定律求R2；（2）由Q=W=UIt计算在10s内R2产生的热量；（3）只闭合开关S3 ， R1、R3串联，分别计算滑片在两端时R1的电功率，从而得到功率变化范围．