Question

9．封冻的江河上冰面承受的最大压强为3×10⁴Pa，一坦克的质量为6t，每条履带的面积为2m²．（g=10N/kg）
（1）该坦克在冰面上行驶时最大的载重量为多少吨？
（2）履带上有许多棱，棱的作用是增大摩擦力．
（3）此坦克敢在冰面上行驶，却能把水泥路面上的砖头压碎，这是因为砖头与坦克的接触面积小，受到的压强大．

Answer 1

分析 （1）坦克和货物的总重力等于坦克对冰面的压力，利用p=$\frac{F}{S}$求出，然后利用G=mg求出总质量，再减去坦克的质量，即为该坦克在冰面上行驶时最大的载重量；
（2）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．
（3）增大压强的方法：是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强．

解答 解：（1）受力面积S=2×2m²=4m²，
由p=$\frac{F}{S}$得，该坦克在冰面上行驶时对冰面的压力：F=pS=3×10⁴Pa×4m²=1.2×10⁵N，
则坦克和货物的总重力：G=F=1.2×10⁵N，
坦克和货物的总质量：M=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.2×10⁴kg=12t，
所以，最大载重量为12t-6t=6t；
（2）履带上有许多棱，棱的作用是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．
（3）坦克在冰面上行驶和在有砖头的水泥路面上行驶时，压力是一定的，都等于坦克的重力，但砖头与坦克的接触面积小，受到的压强大，砖头被压碎，所以此坦克敢在冰面上行驶，却能把水泥路面上的砖头压碎．
答：（1）该坦克在冰面上行驶时最大的载重量为6t；
（2）增大摩擦力；
（3）砖头与坦克的接触面积小，受到的压强大．

点评 此题考查压强公式的应用，增大摩擦和压强的方法，是一道综合性较强的题目，在分析摩擦和压强问题时，应注意利用控制变量法．