Question

10．小明买了一只茶壶，他很想知道制成茶壶所用材料的密度．于是他用天平测出壶盖的质量为60g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是20g．
（1）请你帮小明算出所用材料的密度是多少？
（2）若测得整个空壶的质量为180g，则该茶壶所用材料的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；
（2）利用密度公式的变形公式求出该茶壶所用的材料体积．

解答 解：
（1）∵ρ=$\frac{m}{V}$，
壶盖的体积：
V=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20g}{1.0g/{cm}^{3}}$=20cm³，
材料的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{20{cm}^{3}}$=3g/cm³；
（2）该茶壶所用的材料体积：
V_壶=$\frac{{m}_{壶}}{ρ}$=$\frac{180g}{3g/{cm}^{3}}$=60cm³．
答：（1）材料的密度为3g/cm³；
（2）该茶壶所用的材料体积为60cm³．

点评 这是一道密度计算题目，解题的关键是要知道两点：一是壶盖体积和溢出水的体积相等；二是壶盖密度和壶材料密度相等．