Question

19．如图所示．均匀木捧AB长为1m，水平放置在O₁、O₂两个支点上．已知AO₁、O₂B的长均为0.25m．若把B端竖直向上稍微抬起一点距离．至少要用力20N．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 木棒自重40N
• B． 若把B端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力60N
• C． 若把A端竖直向上稍微抬起一点距离至少要用力20N
• D． 若把A端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力40N

Answer 1

分析 若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，确定支点为O，找出动力臂和阻力臂，知道动力大小，利用杠杆平衡条件求木棒重；
知道了木棒重，确定把B端竖直向下稍微压下一点距离、把A端竖直向上稍微抬起一点距离、把A端竖直向下稍微压下一点距离时杠杆的支点，和相应的动力臂、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分别求各自的动力．

解答 解：A、如图1，支点为O，OC=0.25m，OB=0.75m，
木棒平衡，
F×O₁B=G×O₁C，
G=$\frac{F×{O}_{1}B}{{O}_{1}C}$=$\frac{20N×0.75m}{0.25m}$=60N，故A错误；
B、如图2，支点为O₂，O₂C=0.25m，O₂B=0.25m，
木棒平衡，
F×O₂B=G×O₂C，
则F=$\frac{G×{O}_{2}C}{{O}_{2}B}$=$\frac{60N×0.25m}{0.25m}$=60N，故B正确；
C、如图3，支点为O₂，O₂C=0.25m，O₂A=0.75m，
木棒平衡，
F×O₂A=G×O₂C，
F=$\frac{G×{O}_{2}C}{{O}_{2}A}$=$\frac{60N×0.25m}{0.75m}$=20N，故C正确；
D、如图4，支点为O1，O1C=0.25m，O1A=0.25m，
木棒平衡，
F×O₁A=G×O₁C，
F=$\frac{G×{O}_{1}C}{{O}_{1}A}$=$\frac{60N×0.25m}{0.25m}$=60N，故D错误．
故选BC．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，能找出不同情况下的支点、相应的力和力臂是本题的关键．