Question

在图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R₁为20欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”字样。闭合电键S，滑动变阻器R₂上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图（b)所示。求：

（1）电源电压U。
（2）变阻器连入电路的阻值R₂。
（3）改变滑片位置，在电路中各元件都能正常工作的情况下，滑动变阻器R₂连入电路的阻值范围。

Answer 1

⑴∵ 由图a可知： R₁、R₂并联，且电流表A串联在干路上、电流表A₁与电阻R₁串联在支路上。
∴ 电流表A的示数比电流表A₁的示数要大，
∴ 根据图b可以判断出通过R₁的电流I₁＝0.3安、电路中的总电流I_总＝1.5安。                                       1分
∴ U_总＝U₂＝ U₁＝I₁×R₁                          1分
＝0.3安×20欧＝6伏。                      1分
⑵ ∴ I₂＝I_总﹣I₁＝1.5安﹣0.3安＝1.2安。              1分
∴ R₂＝                                        1分
＝＝5欧。                              1分
⑶若通过滑动变阻器的电流为它允许通过的最大电流为2安（此时通过R₁的电流仍为＝0.3安不变、电路中的总电流变为I′_总＝2.3安，没超过电流表A的量程3安。），所以滑动变阻器接入电路的最小电阻R_2最小＝U₂/ I_2最大＝6伏/2安＝3欧。                      1分
∴改变滑片位置，在电路各元件能正常工作的情况下，滑动变阻
器R₂连入电路的阻值范围是： 3欧≤R₂≤20欧。          1分

解析