Question

某校物理科技小组制作了一个可调的多档位电热器模型，为了测量实验数据，他们将电表接入了电路，如图所示。已知R₁ = 10Ω，滑动变阻器R′ 的最大值为20Ω。当只闭合S₂ ，滑片P 滑至R′ 的中点时，测得电流表示数为0.3A，电压表示数为12V；该小组通过测量和分析发现，当两个开关都闭合，R′ 的阻值最小时，电热器消耗的电功率最大。请你计算：

（1）电阻R₂ 和电源电压。

（2）当只闭合S₁ ，R′ 的阻值最大时，通电1min，电流通过R₁ 所做的功。

（3）电热器消耗的最大电功率。

Answer 1

（1）当只闭合S₂时，R′ 阻值的一半与R₁ 串联

    R ₂ = U ₂ / I₂

= 12V/0.3A = 40Ω

U = I（R₂+ R′ ）

= 0.3A（40Ω+10Ω）=15V

（2）当只闭合S₁ ，R′ 的阻值最大时

R = R₁ + R′ = 10Ω+20Ω=30Ω

I₁ =U / R = 12V/ 30Ω= 0.5A

U₁ =I₁ R ₁ =0.5A×10Ω=5V

W₁= U₁ I₁ t = 5V×0.5A×60s =150J

（3）当S₁、S₂ 都闭合、变阻器为最小值时，电热器消耗的电功率最大

R_总= R₁ R₂ /（R₁ + R₂）

= 10Ω×40Ω/（10Ω+40Ω）=8Ω

  P = U ² / R_总

=（15V）² / 8Ω= 28.125 W

答：