[题目]如图所示.半径为R.圆心为O的大圆环固定在竖直平面内.两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环.它的两端都系上质量为m的重物.忽略小圆环的大小.小圆环可以在大圆环上自由滑动.且绳子与大.小圆环间及大.小圆环之间的摩擦均可以忽略.两个小圆环分别处在某些位置时.系统可处于平衡状态.这样的位置一共有多少组?( )A. l组B. 2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上。一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。小圆环可以在大圆环上自由滑动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略。两个小圆环分别处在某些位置时，系统可处于平衡状态。这样的位置一共有多少组？（）

A. l组B. 2组C. 3组D. 4组

【答案】D

【解析】

系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为：
a．两小环同时位于大圆环的底端．
b．两小环同时位于大圆环的顶端．
c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．
d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．
故选：D．

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