Question

我国北方地区家庭浴室大多用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器．水进入热水器前的温度是0℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃．若小芳洗一次澡用热水0.05m³．问：
（1）所用热水的质量为多少kg？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）水从热水器中吸收了多少J的热量？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗多少m³的天然气？（天然气的热值q=4×10⁷J/m³，气体完全燃烧放出的热量的公式Q=qV，式中V表示燃烧气体的体积）

Answer 1

已知：t₀=0℃，t₁=40℃，V_水=0.05m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃），q=4×10⁷J/m³
求：（1）所用热水的质量m_水；
（2）水从热水器中吸收的热量Q_吸；
（3）需要消耗天然气的体积V
（1）∵ρ=

m

V

，
∴所用热水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg；
（2）水从热水器中吸收的热量：
Q_吸=cm（t₁-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（40℃-0℃）=8.4×10⁶J；
（3）∵η=

Q吸

Q放

×100%=70%，
∴天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=

Q吸

η

=

8.4×106J

70%

=1.2×10⁷J，
∵Q=Vq，
∴需要消耗天然气的体积：
V=

Q放

q

=

1.2×107J

4×107J/m3

=0.3m³．
答：（1）所用热水的质量为50kg；
（2）水从热水器中吸收的热量为8.4×10⁶J；
（3）需要消耗天然气的体积为0.3m³．