在图所示的电路中,电源电压为
220V,、、为定值电阻,但是它们的具体电阻数值都没有标注,知道它们电阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω或220Ω.闭合开关S,在断开、与闭合、两种状态下,电流表的示数之比为1∶10.电路消耗电功率有四种可能的情况,其中消耗电功率的最大值是1100W.求:(1)
的电阻值;(2)
在开关S闭合,、断开的状态下,电压表示数可能的值各是多少?
(1) 此题较为复杂,对综合能力的要求较高.当、、S都闭合时三个电阻并联,此时功率最大.根据可以求出电流,再由可求出并联的电阻.当、断开,S闭合时,三个电阻串联,电流最小,由两次电流比为1∶10可求出串联电路电流,进而求出串联时电阻.根据与推断、、的可能值,再由四种连接方式推断值.(2)根据(1)的结论,确定和值,再根据与的值及连接情况推断电压表可能存在的示数.解: (1)当开关S、、都闭合时,、、并联,此时电路消耗的电功率最大,则 , .当开关 S闭合,、断开时,、、串联,因为,所以,.根据以上计算结果推断,三个电阻应为: 88Ω、176Ω、176Ω,电路消耗电功率有四种状态,由可知,U一定时,P的大小只与R有关.①当 、、都闭合时,电路如图甲;②当 S闭合,、断开时,电路如图乙;③当 S、闭合,断开时,电路如图丙;④当 S、闭合,断开时,电路如图丁.由图丙、丁可以看出,若 电路只有三种工作状态,因此、不可能同时为176Ω,所以.(2) 电阻连接的顺序只有两种情况: ,,或,,,当开关S闭合,、断开时,、、串联,,电压表测两端电压,当 时,;当 时,. |
推断 、、的电阻值是解本题关键,也是本题的难点. |
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