Question

（2010?平谷区二模）在水平桌面上放着甲、乙两杯液体，甲内液体密度为ρ_甲，乙内液体密度为ρ_乙．两容器中装有完全一样的小球，静止时如图所示，小球在甲中有五分之一露出液面．取出小球后，容器中A、B两点的压强相等，已知hA=2hB，此时两容器底所受液体压强之差为（　　）

A．0.75ρ_甲gh_B

B．2ρ_甲gh_B

C．0.4ρ_甲gh_B

D．1.2ρ_甲gh_B

Answer 1

分析：甲液体中小球漂浮，乙液体中小球悬浮，两小球完全相同，它们在两种液体中受到的浮力相同，由浮力公式求出两种液体的密度关系，然后由液体压强公式求出容器底部受到的压强差．

解答：解：设小球的重力为G，体积为V，两小球处于平衡状态，
由平衡条件得：ρ_甲g

4

5

V=G，ρ_乙gV=G，则ρ_乙=

4

5

ρ_甲；
容器中A、B两点的压强相等，已知h_A=2h_B，
此时两容器底所受液体压强之差△p=ρ_甲gh_A-ρ_乙gh_B=1.2ρ_甲gh_B，
故选D．

点评：本题考查了数液体压强之差问题，应用浮力公式、液体压强公式即可正确解题．