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如图所示电路,电源两端电压不变,灯丝电阻不变.当两个开关都断开时,电压表的示数为U1,电阻R1消耗的电功率为0.1W.只闭合开关S1时,电压表的示数为U2,电流表的示数为0.2A.只闭合开关S2时,电阻R1消耗的电功率为3.6W.两个开关都闭合时,灯L正常发光.已知U1:U2=1:2,求:
(1)电阻R2的阻值;
(2)灯L的额定电功率.

解:当两个开关都断开时,等效电路图如图甲所示;
当只闭合开关S1时,等效电路图如图乙所示;
当只闭合开关S2时,等效电路图如图丙所示;
当两个开关都闭合时,等效电路图如图丁所示.

(1)在甲、乙两图中,电阻R2不变,
==
所以I1=I2=×0.2A=0.1A,
R1===10Ω;
因总电压U一定,
所以==,即R2=R1+RL---------①
在甲、丙两图中,电阻R1不变
===
则:=
因总电压U一定,
所以==,即5R1=R2+RL--------②
由①、②得:5R1=R1+RL+RL=R1+2RL
RL=2R1=2×10Ω=20Ω,
R2=R1+RL=10Ω+20Ω=30Ω.
(2)在图乙中,U=U2=I2R2=0.2A×30Ω=6V,
在图丁中,灯L的额定功率PL===1.8W.
答:(1)电阻R2的阻值为30Ω;
(2)灯L的额定电功率为1.8W.
分析:先画出四种情况的等效电路图:
(1)根据欧姆定律分别表示出电压表的示数即可求出图甲中电路的电流,根据P=I2R求出电阻R1的阻值,根据电源的电压不变列出等式;根据P=I2R和图甲和图丙中R1消耗的电功率得出它们的电流关系,再根据电源的电压不变得出等式,联立等式求出RL、R2的阻值.
(2)根据欧姆定律结合图乙求出电源的电压,再根据P=结合图丙求出灯泡的电功率即为灯泡的额定功率.
点评:本题考查了串联电路的特点和并联电路特点以及欧姆定律、电功率的计算,关键是开关闭合、断开时电路的辨别.本题难点在于很多同学无法将电压表的示数和电功率系联系在一起,无法找到突破口,解答此类问题时,可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来,仔细分析找出各情况中的关联,即可列出等式求解.
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