Question

图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R₁=12欧，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为6欧．今将R₁换成6欧的电阻，则A、B间的总电阻为（　　）

A．6欧

B．4欧

C．3欧

D．2欧

Answer 1

分析：分析电路图，R₁和其余电阻并联，设其余部分的电阻为R₂，知道R₁与R₂并联后的总电阻，利用并联电阻的关系求出AB以上部分的电阻R₂的大小；
把R₁=12Ω换成6Ω后，R₂不变，再根据并联电阻的关系求出A、B间的总电阻．

解答：解：设AB以上部分的电阻为R₂，
由题知，R₁与R₂并联后的总电阻R=6Ω，
即：

1

R1

+

1

R2

=

1

R

，
∴R₂=

RR1

R1-R

=

6Ω×12Ω

12Ω-6Ω

=12Ω，
把R₁=12Ω换成R₁′=6Ω后，R₂不变，
∵

1

R′

=

1

R′1

+

1

R2

，
∴R′=

R′1R2

R′1+R2

=

6Ω×12Ω

6Ω+12Ω

=4Ω．
故选B．

点评：本题考查了学生对并联电阻特点的掌握和运用，两个电阻R₁与R₂并联，利用好几个推导公式：R=

R1R2

R1+R2

、R₂=

RR1

R1-R

、R₁=

RR2

R2-R

．