Question

用滑轮组将密度为 2.8×10³kg/m³，质量为56kg金属块完全在水中匀速提升0.5m，加在绳子自由端的拉力是F，动滑轮中120N，如图所示．不计绳重及摩擦，g取10N/kg，则下列说法正确的是（ ）

A．金属块受到的重力与浮力是平衡力
B．拉力F的有用功是280J
C．金属块受到的浮力是200N
D．滑轮组的机械效率是75%

Answer 1

【答案】分析：（1）因金属块完全浸没，所以排开液体的体积和本身的体积相等，根据V=求出金属块的体积，利用F_浮=ρgV_排求出金属块受到的浮力；
（2）因金属块匀速上升再对金属块受力分析求出绳子对金属块的拉力，然后根据二力平衡条件判断金属块受到的重力与浮力是不是平衡力；
（3）根据平衡力的条件求出滑轮组对金属块的拉力，利用W=Fh求出拉力F的有用功；
（4）由滑轮组可知绳子的有效股数，根据F=（F_拉+G_动）求出滑轮组绳子的拉力，根据W=Fs求出总功，利用η=×100%求出滑轮组的机械效率．
解答：解：（1）金属块的体积：
V===0.02m³，
∵金属块完全浸没，
∴金属块受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N，故C正确；
（2）对金属块受力分析可知：受到竖直向上的拉力F_拉和浮力F_浮、竖直向下的重力G，
∴金属块受到的重力与浮力不是平衡力，故A不正确；
（3）∵物体匀速上升，
∴F_拉=G-F_浮=mg-F_浮=56kg×10N/kg-200N=360N；
拉力F的有用功：
W_有=F_拉h=360N×0.5m=180J，故B不正确；
（4）由滑轮组可知绳子的有效股数n=2，
∴滑轮组绳子的拉力：
F=（F_拉+G_动）=（360N+120N）=240N，
拉力做的总功：
W_总=Fs=Fnh=240N×2×0.5m=240J，
∴滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=75%，故D正确．
故选CD．
点评：本题涉及到的知识点较多，如体积和浮力的计算、机械效率的计算，有用功、总功的理解和运用等，综合性较强，有一定的难度；要特别注意物体不仅受重力和拉力，还要受水给它的浮力．